カリキュラムへ戻るグラフに触れると、その位置の数値を確認できます。
第5章 · 値動きを理解する
Delta ── 価格の動きのつながり
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Deltaは、値動きにどれくらいついていくか
Delta（デルタ）は、先物が1円動いたとき、オプション価格が約何円動くかの目安です。例えばDeltaが0.5なら、先物の値動きの約半分だけ、プレミアムが動くイメージです。
コール買いのDeltaは正、プット買いは負になります。これは他の条件を固定した小さな値動きの近似です。日経225と先物が同じだけ動くと仮定して、まずは試してみましょう。
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具体例で、イメージしてみよう
Deltaが0.5のコールを持っているとします。先物が100円上がると、プレミアムは約50円上昇。ミニオプション1枚の価値は、約5,000円増えます。IVや残り日数などは変わらないと仮定しています。
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曲線と直線を、見比べてみよう
理論価格Deltaだけの近似
グラフの数値を表で見る
| 先物価格（円） | プレミアム（円） | Deltaだけの近似 |
|---|---|---|
| 38,500 | 339.9 | 147.7 |
| 38,850 | 440.7 | 326.6 |
| 39,200 | 561.1 | 505.5 |
| 39,550 | 702.1 | 684.4 |
| 39,900 | 864.2 | 863.4 |
| 40,000 | 914.5 | 914.5 |
| 40,250 | 1,047.7 | 1,042.3 |
| 40,600 | 1,252.1 | 1,221.2 |
| 40,950 | 1,476.6 | 1,400.2 |
| 41,300 | 1,720.0 | 1,579.1 |
| 41,500 | 1,866.9 | 1,681.3 |
緑の曲線は理論価格、点線は現在のDeltaだけで予測した価格です。基準から離れるほど差が広がることがあります。この曲がり方にはGammaが関わっています。
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先物が動いたとき、いくら変わる？
円
-1,000円1,000円
基準の先物40,000円・権利行使価格40,000円・残り30日・IV20%・金利0.5%。
Delta 0.511による近似51.1円
理論価格を再計算した変化：52.0円
1枚の価値の変化：5,199円
数式を見る
プレミアムの変化 ≈ Delta × 先物価格の変化
Delta（Call）= e⁻ʳᵀN(d₁) / Delta（Put）= −e⁻ʳᵀN(−d₁)
Black-76モデルの先物に対する感応度です。現物のDeltaとは区別します。利益になる確率を直接表す指標ではありません。
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理解を確かめる、ひとつのクイズ
Deltaが0.5のコールで、先物が100円上がりました。最も適切な説明は？